函数的图像沿x轴向左平移个单位长度后得到函数的图像的对称中心是____.

已知函数，（其中，，）的图像如图所示，将函数的图像向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图像.

（1）求函数的递减区间和对称中心；

（2）求在区间上的值域.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的周期为 ，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．

（1）求函数与的解析式；（5分）

（2）若 ，是第一象限的角，且 ，求 的值．（4分）

高一数学解答题困难题查看答案及解析

设函数，现有下列结论：

①点是函数图像的一个对称中心；

②直线是函数图像的一条对称轴；

③函数的最小正周期是；

④将函数向右平移个单位长度后得到的图像所对应的函数为偶函数.

其中正确结论的序号是______.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数 的最小正周期为，其图像的一个对称中心为，将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.

（1）求函数与的解析式；

（2）求实数与正整数，使得在内恰有2017个零点.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数其图像的一个对称中心是将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像。

(1)求函数的解析式；

(2)若对任意当时，都有求实数的最大值；

(3)若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围。

高一数学解答题困难题查看答案及解析

若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（ ）

A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（ ）

A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

对于函数给出下列结论：①图象关于原点成中心对称； ②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图像向左平移个单位得到；④图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是 (       )；

A．①③　     B．②④　　   C．②③④　　  D．①②③④

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

（本小题12分）设函数

(1)、求函数的最大值和最小正周期；

（2）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

函数的图像沿x轴向左平移个单位长度后得到函数的图像的对称中心是____.

高一数学填空题简单题查看答案及解析