已知函数的图象由无数个同样的字母“”首尾相接而成,其部分图象如图所示,若函数的图象与的图象恰好有6个交点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题
已知函数的图象由无数个同样的字母“”首尾相接而成,其部分图象如图所示,若函数的图象与的图象恰好有6个交点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数部分图象如图所示,点P为与x轴的交点,点A,B分别为的图象的最低点与最高点,
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=,若g(x)=f(x)-a恰好有3个零点,则a的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
恰好有3个零点, 等价于的图象有三个不同的交点,
作出的图象,根据数形结合可得结果.
恰好有3个零点,
等价于有三个根,
等价于的图象有三个不同的交点,
作出的图象,如图,
由图可知,
当时,的图象有三个交点,
即当时,恰好有3个零点,
所以,的取值范围是,故选D.
【点睛】
本题主要考查函数的零点与分段函数的性质,属于难题. 函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点,考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉;另外,函数零点的几种等价形式:函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.
【题型】单选题
【结束】
13
设集合A={0,log3(a+1)},B={a,a+b}若A∩B={1},则b=______.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
函数(其中)的部分图象如图所示,把函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移个单位,得到函数的图像。
(1)当时,若方程恰好有两个不同的根,求的取值范围及的值;
(2)令,若对任意都有恒成立,求的最大值
高一数学解答题困难题查看答案及解析
给出下列命题:
(1)函数有无数个零点;
(2)若关于的方程有解,则实数的取值范围是;
(3)把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后,得到的函数解析式可以表示成;
(4)函数的值域是;
(5)已知函数,若存在实数,使得对任意的实数都有成立,则的最小值为。
其中正确的命题有________个。
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;
(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,(其中,,)的图像与轴的交点中,相邻两交点之间的距离为,且图像上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)时,若方程恰好有两个不同的根,,求的取值范围及的值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围 .
(3)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数的图象与直线没有交点,求b的取值范围;
(3)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)作出函数的图象;
(2)若函数的图象与函数(为实数)的图象有两个交点,求实数的取值范围.
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