若必有则称集合为自倒关系集合．在集合的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为A． B．...

若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　)

A. 1　　 B. 3　　 C. 7　　 D. 31

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若必有则称集合为自倒关系集合．在集合的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为（　　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

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若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．

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若集合满足，必有，则称集合为自倒关系集合.在集合的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为（　　 ）

A.7　　　　　　　　　　　　　　　 B.8　　　　　　　　　　　　　　　

C.16　　　　　　　　　　　　　　　 D.15

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.若对于任意的，都有，则称集合为“完美集合”，集合，则在的所有非空子集中，“完美集合”的个数为（　　 ）

A.1 B.3 C.5 D.7

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若任意a∈A，则∈A，就称A是“对偶”集合，则在集合M＝{－1，0，，，1，2，

3，4}的所有非空子集中，“对偶”集合的个数为________．

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设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”。给定集合，在由的三个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为　　　　　 ．

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（本题满分15分）已知集合M={1，2，3，4，5}，.

（1）用列举法表示集合；

(2)设N是M的非空真子集，且时，有，试写出所有集合N；

(3)已知M的非空子集个数为31个，依次记为，分别求出它们各自的元素之和，结果依次记为，试计算：的值.

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若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”：

①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为，，，且．注：．

（1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．

（2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件．

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