阅读材料，解决下列问题：材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数...

定义：对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，

即：当为非负整数时，如果，则．

如：，，，

试解决下列问题：

①__________；②__________；

③

__________．

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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣ ≤x＜n+ ，则＜x＞=n．　 如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…

试解决下列问题：　　

（1）填空：①＜π＞=________；②如果＜2x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为________；　　

（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；　　

（3）求满足＜x＞= x的所有非负实数x的值．

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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ ≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：　　

（1）填空：

①若[x]=3，则x应满足的条件：________；

②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：________；　　

（2）求满足[x]= x﹣1的所有非负实数x的值．

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对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n－≤x＜n＋，那么＜x＞＝n.如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，……如果＜x－1＞＝3，则实数x的取值范围是____________．

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阅读与思考

我们规定：用 表示实数 的整数部分，如 ，，在此规定下解决下列问题：

（1） 求的值；（直接写结果）

（2） 求 的值．

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阅读下列材料，并完成填空．

你能比较 和 的大小吗?

为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，， 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）

（1） 　　　　　　　　　　 ________ ；（2） 　　　　　　　　　　 ________ ；（3） 　　　　　　　　　　 ________ ；（4） 　　　　　　　　　　 ________ ；（5） 　　　　　　　　　　 ________ ；（6） 　　　　　　　　　　 ________ ；（7） 　　　　　　　　　　 ________ ；

（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；

（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．

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阅读材料：

学习了无理数后，小航用这样的方法估算的近似值：

由于，不妨设（），

所以，可得．

由可知，所以，

解得 , 则 ．

依照小航的方法解决下列问题：

（1）估算的值.

（2）已知非负整数、、，若，且，则　　　．（用含、的代数式表示）

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对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（ ）

A. 精确到百位　　 B. 精确到个位　　 C. 精确到万位　　 D. 精确到百分位

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对于由四舍五入法得到的近似数，下列说法正确的是(　　)

A. 精确到十分位；　　 B. 精确到千位；　　 C. 精确到个位；　　 D. 精确到万位；

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对于四舍五入得到的近似数4.70×10⁴，下列说法正确的是       （       ）

A、有3个有效数字，精确到百分位    B、有5个有效数字，精确到个位

C、有2个有效数字，精确到万位　    D、有3个有效数字，精确到百位　

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