为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求
的值；
（2）估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 男生 | 40 | ||
| 女生 | 50 | ||
| 合计 | 100 |
参考公式及数据：
|
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题简单题
为迎接
年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了
名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为
组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）记
表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于
分”，估计的概率；
（Ⅲ）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”．请将下面的
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 男生 |
| ||
| 女生 |
| ||
| 合计 |
|
参考公式及数据：
，
．
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高二数学解答题简单题查看答案及解析
2022年，将在北京和张家口两个城市举办第24届冬奥会．某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛．随机抽取了30名学生的成绩,绘成如图所示的茎叶图,若规定成绩在75分以上(包括75分)的学生定义为甲组，成绩在75分以下(不包括75分)定义为乙组．
(1)在这30名学生中,甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
(2)①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少?
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取3人，用
表示所选3人中甲组的人数,试写出的分布列，并求出的数学期望．
附：
；其中
独立性检验临界表:
|
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求的值；
（2）估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 男生 | 40 | ||
| 女生 | 50 | ||
| 合计 | 100 |
参考公式及数据：
|
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权，我国各地掀起了发展冰雪运动的热潮，现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查，该高中男生人数是女生的1.2倍，按照分层抽样的方法，从中抽取110人，调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表：
| 感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
| 男生 | 40 | ||
| 女生 | 30 | ||
| 合计 | 110 |
（1）补充完成上述列联表；
（2）是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附：
（其中）.
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
| 愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合计 | |
| 男大学生 | 610 | ||
| 女大学生 | 90 | ||
| 合计 | 800 |
（1）根据题意完成表格；
（2）是否有
的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
高二数学解答题简单题查看答案及解析
为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
| 愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合计 | |
| 男大学生 | 610 | ||
| 女大学生 | 90 | ||
| 合计 | 800 |
（1） 根据题意完成表格；
（2） 是否有
的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
参考公式及数据： 
，其中
.
|
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
|
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了300名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
| 愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合计 | |
| 男大学生 | 180 | ||
| 女大学生 | 45 | ||
| 合计 | 200 |
（Ⅰ）根据题意完成表格；
（Ⅱ）是否有
的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
附：
，
|
| 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
|
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 60.5～70.5 | 0.16 | |
| 70.5～80.5 | 10 | |
| 80.5～90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5～100.5 | ||
| 合计 | 50 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 60.5～70.5 | 0.16 | |
| 70.5～80.5 | 10 | |
| 80.5～90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5～100.5 | ||
| 合计 | 50 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 60.5～70.5 | 0.16 | |
| 70.5～80.5 | 10 | |
| 80.5～90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5～100.5 | ||
| 合计 | 50 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
