已知函数的最小正周期为2,当
时,
.若
,则满足
的所有x取值的和为_____________.
高一数学填空题困难题
函数,在同一个周期内,当
时
取最大值1,当
时,
取最小值-1
(1)求函数的解析式;
(2)若函数满足方程
;求在
内的所有实数根之和.
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函数在同一个周期内,当
时
取最大值1,当
时,
取最小值
。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到
的图象?
(3)若函数满足方程
求在
内的所有实数根之和.
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(本题16分)函数在同一个周期内,当
时
取最大值1,当
时,
取最小值
。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到
的图象?
(3)若函数满足方程
求在
内的所有实数根之和.
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(本题16分)函数在同一个周期内,当
时
取最大值1,当
时,
取最小值
。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到
的图象?
(3)若函数满足方程
求在
内的所有实数根之和.
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函数在同一个周期内,当
时,
取最大值1,当
时,
取最小值
。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到
的图象?
(3)若函数满足方程
求在
内的所有实数根之和.
【解析】第一问中利用
又因
又
函数
第二问中,利用的图象向右平移
个单位得
的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的
.纵坐标不变,得到
的图象,
第三问中,利用三角函数的对称性,的周期为
在
内恰有3个周期,
并且方程在
内有6个实根且
同理,可得结论。
【解析】
(1)
又因
又
函数
(2)的图象向右平移
个单位得
的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的
.纵坐标不变,得到
的图象,
(3)的周期为
在
内恰有3个周期,
并且方程在
内有6个实根且
同理,
故所有实数之和为
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已知函数(其中
),满足
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期
及
的值;
(Ⅱ)当时,求函数
的最小值,并且求使函数取得最小值的
的值.
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已知函数,在同一周期内,
当时,
取得最大值
;当
时,
取得最小值
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时,函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
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已知函数的最小正周期为
.
(1)求的值及函数
的单调增区间;
(2)当时,求函数
的取值范围.
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已知函数在同一周期内,当
时,
取得最大值
;当
时
取得最小值
.
(I)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递减区间;
(Ⅲ3)若时,函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
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已知函数在同一周期内,当
时,
取得最大值
;当
时
取得最小值
.
(I)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递减区间;
(Ⅲ3)若时,函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
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