已知椭圆：（）的左焦点为，是上一点，且与轴垂直，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，且，且的面积...

已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别和轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若的周长为，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上两动点，线段的中点为，的斜率分别为 为坐标原点，且，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点是椭圆上非顶点的动点，分别为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知点为坐标原点，点是椭圆：的左焦点，点、、分别为椭圆的左、右顶点和上顶点.点为椭圆上一点，且轴，直线交线段于点，若直线交线段于点，且，则椭圆的离心率的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，若，，成等比数列，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为．

求椭圆的标准方程；

过该椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦与，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）求直线的斜率的取值范围；

（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．

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已知离心率为的椭圆焦点在轴上，且椭圆个顶点构成的四边形面积为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点、.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，且（为坐标原点）.求当时，实数的取值范围.

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已知椭圆的中心在坐标原点，左右焦点分别为和，且椭圆经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作两条相互垂直的直线，，分别与椭圆交于点（均异于点），求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知椭圆： （）过点， 、分别为其左、右焦点， 为坐标原点，点为椭圆上一点， 轴，且的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的离心率和方程；

（Ⅱ）设、是椭圆上两动点，若直线的斜率为，求面积的最大值.

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