细观察，找规律下列各图中的MA1与NAn平行．（1）图①中的∠A1+∠A2= ______...

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细观察，找规律

下列各图中的MA1与NAn平行．

（1）图①中的∠A1+∠A2= ______ 度，

图②中的∠A1+∠A2+∠A3= ______ 度，

图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= ______ 度，

图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= ______ 度，

…，

第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11= ______ 度

（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1= ______

（3）请你证明图②的结论．

七年级数学解答题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

细观察，找规律（本题10分）
1、下列各图中的MA1与NAn平行。
（1）图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，
图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，
第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度
（2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

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细观察，找规律
下列各图中的MA1与NAn平行．
（1）图①中的∠A1+∠A2= ______ 度，
图②中的∠A1+∠A2+∠A3= ______ 度，
图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= ______ 度，
图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= ______ 度，
…，
第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11= ______ 度
（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1= ______
（3）请你证明图②的结论．

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下列各图中的MA1与NAn平行．
（1）图①中的∠A1+∠A2=　　　　度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=　　　　度，
图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=　　　　度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=　　　　度，…，
第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=　　　　度
（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=　　　　．

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下列各图中的MA1与NAn平行．
（1）图①中的∠A1+∠A2=　　　　度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=　　　　度，
图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=　　　　度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=　　　　度，…，
第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=　　　　度
（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=　　　　．

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下列各图中的MA1与NAn平行．
（1）图①中的∠A1+∠A2=______度，
图②中的∠A1+∠A2+∠A3=______度，
图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度，
第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=______度
（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=______．
（3）证明图②中的结论.
　　

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如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，
则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代数式表示）

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如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，
则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代数式表示）

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(本题10分)
如图1，MA₁∥NA₂，则∠A₁＋∠A₂＝______________________度。
如图2，MA₁∥NA₃，则∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＝________________________度。
如图3，MA₁∥NA₄，则∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋∠A₄＝__________________度。
如图4，MA₁∥NA₅，则∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋∠A₄＋∠A₅＝_____________________度。从上述结论中你发现了什么规律？
如图5，MA₁∥NAn，则∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋……＋∠An＝______________________度。

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观察下列等式：
第一个等式：a1＝
第二个等式：a2＝
第三个等式：a3＝
……
按以上规律解答下列问题：
（1）列出第五个等式：a5＝　　　
（2）计算a1+a2+a3+a4+a5的结果．
（3）计算a1+a2+a3+……+an﹣1+an的结果．

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观察下列等式的规律，解答下列问题：
a1=，a2=（），a3=（），a4=（），……．
（1）第5个等式为　　　；第n个等式为　　　（用含n的代数式表示，n为正整数）；
（2）设S1=a1﹣a2，S2=a3﹣a4，S3=a5﹣a6，……，S1008=a2015﹣a2016．求S1+S2+S3+……+S1008的值．

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