如图,在三棱锥中,,D在底面上的射影E在上,于F.(1)求证:平面平面;(2)若,求直线与...

如图，在三棱锥中，在底面上的射影为，于．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成的角的正弦值．

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(本小题满分15分)  如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．

（1）求证：平面；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心．

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如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形， ， 为平面外一点，且底面上的射影为四边形的中心， ， 为上一点， ．

（Ⅰ）若为上一点，且，求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．

（1）求证：平面；

（2）当时，求直线与平面所成角的余弦值；

（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

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如图，已知斜三棱柱中，，在底面上的射影恰为的中点，且.

（1）求证：；　　

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，且，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.

（1）求证：；

（2）若，求直线与所成角的 余弦值；

（3）若平面与平面所成的二面角为，求的值.

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，且，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.

（1）求证：；

（2）若，求直线与所成角的 余弦值；

（3）若平面与平面所成的二面角为，求的值.

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如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，， 分别为的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）设，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥，底面为菱形，平面，,为的中点，.

(1)求证：直线平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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