正四棱柱
中，
，
，则以
、
、
、
为顶点的四面体的体积为___________.
高三数学填空题中等难度题
正四棱柱中，，，则以、、、为顶点的四面体的体积为___________.
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图8-23中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1与底面ABCD成30°的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知一个高度不限的直三棱柱
，
，
，
，点
是侧棱
上一点，过
作平面截三棱柱得截面
，给出下列结论：①
是直角三角形；②是等边三角形；③四面体
为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体，其中有可能成立的结论的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
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如图,在直三棱柱中, 
, 
,
,点
是
的中点.四面体
的体积是
，求异面直线
与
所成的角.
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四棱柱
中，侧棱
底面
，底面为菱形，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积.
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如图，在直三棱柱
中，，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求四面体
的体积.
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如图，直四棱柱
，底面
为平行四边形，且
， 
,
.
（1）求证： 
.
（2）求四面体
的体积.
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