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抛物线y2=2px的准线的方程为x=-2，该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线l1：y=x和l2：y=-x相切的圆．
（1）求定点N的坐标；
（2）是否存在一条直线l同时满足下列条件：
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
②l被圆N截得的弦长为2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-2，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线
l1：y=x和l2：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圆N的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由．
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
②l被圆N截得的弦长为2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：y2=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点到准线的距离为4．
（1）求p的值；
（2）设动直线y=x+b与抛物线C相交于A、B两点，问在直线l：y=2上是否存在与b的取值无关的定点M，使得∠AMB被直线l平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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若抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点的距离等于8，则焦点到准线的距离是（ ）
A．6
B．2
C．8
D．4高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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抛物线y2=2px上的一点Q的横坐标为6，且Q点到抛物线的焦点F的距离|FQ|=10，则F点到抛物线的准线l的距离是（ ）
A．16
B．12
C．8
D．4高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若抛物线y2＝2px(p＞0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离是( )
A．6 B．4 C．2 D．1
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若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点横坐标为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．6高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若抛物线y2＝2px(p>0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点横坐标为
A．10或 1 B．9或 1 C．10或2 D．9或2
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如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
（I）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．
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的点到其焦点F的距离
的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．