如图，四棱锥的底面是直角梯形,,,侧面底面,是等边三角形，，点分别是棱的中点 .（Ⅰ）求证...

如图，四棱锥的底面是直角梯形,,,侧面底面,是等边三角形，，点分别是棱的中点 .

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在线段上存在一点，使平面，且，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， ， ， ， ， 是等边三角形，且侧面底面， 分别是， 的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.

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如图，在四棱锥中，侧面底面,,为中点，底面是直角梯形，,，,．

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为．

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在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，∥，，，，，为的中点，为的中点。

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的余弦值。

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如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，其中，，，，，，点在棱上且，点为棱的中点.

在棱上且，点位棱的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：平面PAB；

（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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在四棱锥中，底面是直角梯形， ，且 ，侧面底面是等边三角形.

（1）求证： ；

（2）求二面角的大小.

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如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，

且，底面为直角梯形，

分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

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