如图,椭圆的左､右两个焦点分别为､,为椭圆的右顶点,点在椭圆上且.(1)计算的值;(2)求...

如图，为椭圆的左右焦点，是椭圆的两个顶点，，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试探讨的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.

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（本小题满分16分）如图，为椭圆： （a＞b＞）的左、右焦点，是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，△的面积为．若在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）△的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

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如图为椭圆C：的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，的面积为.若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭圆”，直线与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）问是否存在过左焦点的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：的左、右焦点分别为、，是椭圆的上顶点，，且的面积为1．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设、是椭圆上的两个动点，，求当的面积取得最大值时，直线的方程．

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；

（Ⅱ）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；

（Ⅱ）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（1）求椭圆的方程和点的坐标；

（2）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（1）求椭圆的方程和点的坐标；

（2）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（1）求椭圆的方程和点的坐标；

（2）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

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