已知某数列的前
项和
（
为非零实数），则此数列为（ ）
A.等比数列 B.从第二项起成等比数列
C.当
时为等比数列 D.从第二项起的等比数列或等差数列
高一数学单选题中等难度题
已知某数列的前项和（为非零实数），则此数列为（ ）
A.等比数列 B.从第二项起成等比数列
C.当时为等比数列 D.从第二项起的等比数列或等差数列
高一数学单选题中等难度题
已知数列
满足：
，数列
满足：
，
，数列的前
项和为
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求证：数列
为递增数列；
（3）若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围．
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（本题满分16分）已知数列
满足：
，数列
满足：
，
，数列的前
项和为
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求证：数列
为递增数列；
（3）若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围．
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记数列
的前
项和为
，若存在实数
，使得对任意的
，都有
，则称数列为“和有界数列”. 下列命题正确的是( )
A. 若是等差数列，且首项
，则是“和有界数列”
B. 若是等差数列，且公差
，则是“和有界数列”
C. 若是等比数列，且公比
，则是“和有界数列”
D. 若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比
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已知数列
为递增等比数列，其前项和为，若
，
，则
( )
A. 
B. 
C. 31 D. 15
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在数列
中，如果存在非零的常数
，使得
对于任意正整数
均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列
满足
，若
，当数列的周期为
时，则数列的前
项的和
为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知数列
为等比数列，首项
公比
，数列
满足
，
．
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
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已知数列为等差数列，为其前项和，
，若
则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设数列为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比；
(Ⅱ) 当
时，求
；
(Ⅲ) 设
为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围.
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已知数列
的前项和
，数列
为等差数列，且满足
(1)分别求数列、的通项公式；
(2)若数列
满足
， 
数列的前项和，若存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立，求的取值范围.
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（本小题满分16分）
设数列为等比数列，数列满足
，，已知
，
，其中
．
⑴求数列的首项和公比；
⑵当时，求
；
⑶设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．
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