已知两个不相等的非零向量
，
，两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均由2个和3个排列而成，记
，
表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）
①S有5个不同的值；②若
，则与
无关；③若
，则与无关；
④若
，则
；⑤若
，
，则与的夹角为
．
高二数学填空题困难题
已知两个不相等的非零向量，，两组向量，，，，和，，，，均由2个和3个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）
①S有5个不同的值；②若，则与无关；③若，则与无关；
④若，则；⑤若，，则与的夹角为．
高二数学填空题困难题
已知有两个不相等的非零向量
，两组向量
和
均由2个
和3个
排列而成，记
，
表示
所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是_________________（写出所有真命题的序号）
①有5个不同的值；
②若
，则与
无关；
③若
，则与无关；
④若
，则
；
⑤若
，
，则与的夹角为
.
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非零向量
、
的夹角为
，且满足
．向量组
，
，
由一个和两个排列而成，向量组
，
，
由一个和两个和排列而成，若
所有可能值中最小值为
，则
__________．
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关于空间向量的命题：
①方向不同的两个向量不可能是共线向量；
②长度相等、方向相同的向量是相等向量；
③平行且模相等的两个向量是相等向量；
④若
，则
．
其中所有真命题的序号为________________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为
。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则
的取值范围是_________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是________．
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已知直角坐标平面内的两个向量
，使得平面内的任意一个向量
都可以唯一的表示成
，则
的取值范围是 .
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已知函数
存在极小值，且对于
的所有可能取值， 
的极小值恒大于0，则的最小值为__________．
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下列有关平面向量分解定理的四个命题：
（1）一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
其中正确命题的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
高二数学单选题简单题查看答案及解析
下列有关平面向量分解定理的四个命题：
（1）一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
其中正确命题的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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