如图所示，直线PA垂直于所在的平面，内接于，且AB为的直径，点M为线段PB的中点，点Q是线...

如图所示，直线垂直于⊙所在的平面，内接于⊙，且为⊙的直径，点为线段的中点.现有结论：①；②平面；③点到平面的距离等于线段的长.其中正确的是（     ）

A.①②                     B.①②③                     C.①                     D.②③

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是(　　)

A. ①②　　 B. ①②③　　 C. ①　　 D. ②③

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）如图，已知是圆的两条互相垂直的直径，直角梯形所在平面与圆所在平面互相垂直，其中，，，，点为线段中点．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且点在平面上的射影为线段的中点，请求出线段的长．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上异于点A,,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点有以下四个命题：

①∥平面；

②∥平面；

③平面；

④平面平面．

其中正确的命题的序号是______．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.

其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，直线PA垂直于所在的平面，内接于，且AB为的直径，点M为线段PB的中点，点Q是线段PC上异于端点的动点.现有结论：①；②平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；④异面直线BC与AQ所成的角为定值.其中正确的是（　　 ）

A.①② B.①②③④ C.① D.②③

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，点M在线段EC上（除端点外）

（1）当点M为EC中点时，求证：平面；

（2）若平面与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积

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（本题满分12分）如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．

（Ⅰ）若为线段的中点，求证平面；

（Ⅱ）求三棱锥体积的最大值；

（Ⅲ）若，点在线段上，求的最小值．

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如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）线段的中点为，线段的中点为，求证：；

（2）求直线与平面所成角的正切值.

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