已知以为焦点的椭圆过点.（1）求椭圆方程.（2）设椭圆的左顶点为，线段的垂直平分线交椭圆于...

已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

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已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

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已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

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已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交与两点，过线段的中点与垂直的直线交直线于点，若为等边三角形，求直线的方程．

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已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交与两点，过线段的中点与垂直的直线交直线于点，若为等边三角形，求直线的方程．

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已知椭圆：的离心率为，点，分别为椭圆的左右顶点，点在上，且面积的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为的左焦点，点在直线上，过作的垂线交椭圆于，两点.证明：直线平分线段.

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已知椭圆的离心率为，以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相较于两点，线段的中点为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值.

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已知椭圆： （）的上、下顶点和右焦点分别为、和，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.

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已知椭圆： （）的上、下顶点和右焦点分别为、和，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.

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