已知椭圆： （）的上、下顶点和右焦点分别为、和，且的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）若斜...

已知椭圆： （）的上、下顶点和右焦点分别为、和，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.

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已知椭圆： （）的上、下顶点和右焦点分别为、和，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.

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已知椭圆（）的离心率是，其左、右焦点分别为，短轴顶点分别为，如图所示， 的面积为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且斜率为的直线交椭圆于两点（异于点），证明：直线和的斜率和为定值.

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已知椭圆的一个焦点为，左、右顶点分别为，经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）记与的面积分别为和，求关于的表达式．

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已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆的一个焦点为，左、右顶点分别为，经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）记与的面积分别为和，求关于的表达式，并求出当为何值时有最大值．

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已知椭圆（）的左、右焦点分别为，短轴顶点分别为，如图所示，是面积为2的等腰直角三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且与轴不重合的直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使直线和的斜率和为0？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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