如图1,的所对边分别是,且,若满足,则称为奇异三角形,例如等边三角形就是奇异三角形.
(1)若,判断是否为奇异三角形,并说明理由;
(2)若,,求的长;
(3)如图2,在奇异三角形中,,点是边上的中点,连结,将分割成2个三角形,其中是奇异三角形,是以为底的等腰三角形,求的长.
八年级数学解答题中等难度题
阅读下面的情景对话,然后解答问题:
(1)①根据“奇异三角形”的定义,小红得出命题:“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的命题是否正确,并填空 (填“正确”或“不正确”);
②若某三角形的三边长分别是2、4、,则是奇异三角形吗? (填“是”或“不是”);
(2)在中,.AB=c,AC=b. BC=a,且b>a,若是奇异三角形.求a:b:c;
(3)如图,中,以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,点E是AC上方的一点,且满足AE=AD,CE=CB.
①求证:△ACE是奇异三角形;
②当△ACE是直角三角形时,求∠DBC的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,的所对边分别是,且,若满足,则称为奇异三角形,例如等边三角形就是奇异三角形.
(1)若,判断是否为奇异三角形,并说明理由;
(2)若,,求的长;
(3)如图2,在奇异三角形中,,点是边上的中点,连结,将分割成2个三角形,其中是奇异三角形,是以为底的等腰三角形,求的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料:
勾股定理的逆定理:如果是直角三角形的三条边长 a,b,c,满足 a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形.
能够成为直角三角形三条边长的正整数,称为勾股数.例如:3²+4²=5²,3、4、5 是一组勾股数.
古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果 m 表示大于 1 的整数,a=2m,b=m²﹣1, c=m²+1,那么 a,b,c 为勾股数,你认为正确吗?如果正确,请说明理由, 并利用这个结论得出一组勾股数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面的情景对话,然后解答问题:
老师:我们新定义一种三角形,两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢?
小红:等边三角形一定是奇异三角形.
(1)根据“奇异三角形”的定义,小红得出命题:“等边三角形一定是奇异三角形”,则小红提出的命题是 .(填“真命题”或“假命题”)
(2)若是奇异三角形,其中两边的长分别为、,则第三边的长为 .
(3)如图,中,,以为斜边作等腰直角三角形,点是上方的一点,且满足.求证:是奇异三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面的情景对话,然后解答问题:
(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(直接给出结论,不必证明)
(2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=,AC=,BC=,且,若Rt△ABC是奇异三角形,求;
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
阅读下面的情境对话,然后解答问题
(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?
(2)在RtABC 中, ∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若RtABC是奇异三角形,求a:b:c;
(3)如图,AB是⊙O的直径,C是上一点(不与点A、B重合),D是半圆的中点,CD在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E使得AE=AD,CB=CE.
1求证:ACE是奇异三角形;
2当ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,在和中,,,.
(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?
(2)能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线,使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(8分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC三个顶点分别在正方形网格的格点上,试判断△ABC是否是直角三角形.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角” (如图)就是一例.这个三角形给出了(n=1,2,3,4,5,6)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中各项的系数;第五行的五个数1,4,6,4,1,恰好对应着展开式中各项的系数,等等.
有如下三个结论:
①当a=1,b=1时,代数式的值是1;
②当a=-1,b=2时,代数式的值是1;
③当代数式的值是1时,a的值是-2或-4.
上述结论中,所有正确结论的序号为( )
A. ①② B. ② C. ③ D. ②③
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40度.
(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形;
(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能,请说明理由;
(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40°”,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有几个.
友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析