如图所示，折射率为n1=2的三棱镜置于空气中，其AB面上均匀地涂有一层透明液体ABB'A'...

如图所示，折射率为n1=2的三棱镜置于空气中，其AB面上均匀地涂有一层透明液体ABB'A'，△ABC为三棱镜的主截面，∠A= 60°。一单色光线从液体中以入射角i射到界面AB上的O点，当i=90。时，光线从界面AC上的O'点沿O'D方向射出，且∠CO'D= 60°。求透明液体的折射率n2。（计算结果保留两位有效数字）

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（6分）如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s。求：

①此透明材料的折射率；②光通过三棱镜的时间。

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（6分）如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s。求：

①此透明材料的折射率；②光通过三棱镜的时间。

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（10分）如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s．求：

①此透明材料的折射率；

②光通过三棱镜的时间．

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如图所示，置于空气中的等腰直角三棱镜，横截面中ABC的斜面BC长，BD段长，棱镜材料折射率为。

①如图中实线所示，从D点垂直入射到BC边的细光束在直角面AB、AC外侧均无透射光，试求的取值范围。

②若，略去入射光在镜内经过三次或三次以上反射的光线，对于与BC边垂直方向成入射到D点的细光束（如图中虚线所示），试求细光束在AC边反射时反射点到A点的距离和细光束从BC点出射后的方向。（已知，计算结果可以用根号表示）

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由两种不同透明介质制成的截面为直角三角形和圆的柱状物甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面如图所示的棱镜。甲的折射率n1=1.5，AB边的长度l=6cm，∠BAC= 600；乙的圆心为C。一细光束由AB边的中点0斜射人甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值sini=0.75，经折射后该光束刚好在乙的圆弧面上发生全反射，最后从AD边射出。已知真空中的光速c=3×l08m/s．求：

(i)乙的折射率n：；

(ii)该细光束在棱镜中的传播时间t。

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(5分)

用很薄的透明材料制成一空心等腰直角三棱镜ABC，放在某种透明液体中（三棱镜内部是空气），如图所示．一束单色光从三棱镜的AB面入射，进入棱镜中的折射光线恰好与棱镜底面平行．经棱镜后出射光线与最初入射光线相比偏向角为30°．这种液体的折射率为________．

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