曲线围成的图形的面积______

已知曲线，轴与轴在第一象限所围成的图形面积为，曲线，曲线与轴所围成的图形面积为，则的值为(　　)

A.  B.  C.  D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

（12分）在曲线上有点A和点B，且，在A,B处的切线分别为和，记与曲线以及轴所围图形面积为，与曲线以及轴所围图形面积为，

（1）若,求过切点B的切线方程。

（2）若，求的值。

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曲线与直线与直线所围成的封闭图形的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】联立曲线与两条直线的方程组成的方程组可得三个交点分别为，结合图形可得封闭图形的面积为，应选答案D。

【题型】单选题
【结束】
5

设双曲线的离心率是，则其渐近线的方程为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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求由曲线与，，所围成的平面图形的面积（画出图形）。

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求由曲线与，，所围成的平面图形的面积(画出图形)。

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已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点.

（1） 求直线的方程；

（2）设的面积为，求的值；

（3）设由曲线,直线,所围成的图形的面积为，求证的值为与无关的常数.

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（本小题满分12分）已知曲线 .

（1）求曲线在（1，1）点处的切线的方程；

（2）求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。

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求曲线及直线，所围成的平面图形的面积.

【解析】本试题主要是考查了定积分的运用。

【解析】
做出曲线xy=1及直线y=x，y=3的草图，则所求面积为阴影部分的面积

解方程组 得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为（1，1）

同理得：直线y=x与曲线y=3的交点坐标为（3，3）

直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为（，3）………………3分

因此，所求图形的面积为

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曲线和曲线围成的图形面积是　　　　　　　　

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曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线直线，轴围成的图形面积为（　　 ）

A．　　　　 B． 　　　　　 C．　 　　　　　 D．

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