对于函数
（其中
）：①若函数
的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为
，则
；②若函数在
上单调递增，则
的范围为
；③若，则在点
处的切线方程为 
；④若，
，则的最小值为
；⑤若，则函数
的图象向右平移
个单位可以得到函数的图象.其中正确命题的序号有_______.（把你认为正确的序号都填上）
高三数学填空题中等难度题
对于函数（其中）：①若函数的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为，则；②若函数在上单调递增，则的范围为；③若，则在点处的切线方程为 ；④若，，则的最小值为；⑤若，则函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象.其中正确命题的序号有_______.（把你认为正确的序号都填上）
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对于函数（其中）：①若函数的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为，则；②若函数在上单调递增，则的范围为；③若，则在点处的切线方程为 ；④若，，则的最小值为；⑤若，则函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象.其中正确命题的序号有_______.（把你认为正确的序号都填上）
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已知函数
的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为
，将其向右平移
后得到函数
的图象，若函数的图象在区间
上单调递增，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
（其中），若
的一条对称轴离最近的对称中心的距离为
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中角
、
、
的对边分别是
满足
恰是的最大值，试判断的形状．
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设函数
，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
（1）求的值；
（2）求
在区间
上的单调区间.
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已知函数
的图像的一个最高点坐标为
，相邻的对称轴与对称中心间的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
A. 
的图像关于
中心对称 B. 的图像关于直线
对称
C. 在区间
上单调递增 D. 
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对于函数
，现有下列命题：①函数
是奇函数；②函数的最小正周期是
；③点
是函数的图象的一个对称中心；④函数在区间
上单调递增，其中是真命题的为（ ）
A．②④ B．①④ C．②③ D．①③
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对于函数，现有下列命题：①函数是奇函数；②函数的最小正周期是；③点是函数的图象的一个对称中心；④函数在区间上单调递增，其中是真命题的为（ ）
A．②④ B．①④ C．②③ D．①③
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对于函数，现有下列命题：①函数是奇函数；②函数的最小正周期是；③点是函数的图象的一个对称中心；④函数在区间上单调递增，其中是真命题的为（ ）
A．②④ B．①④ C．②③ D．①③
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对于函数，现有下列命题：①函数是奇函数；②函数的最小正周期是；③点是函数的图象的一个对称中心；④函数在区间上单调递增，其中是真命题的为（ ）
A．②④ B．①④ C．②③ D．①③
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已知函数
的图象相邻两条对称轴的距离为．
（1）求
的值；
（2）将的图象上所有点向左平移
个长度单位 ，得到
的图象，若图象的一个对称中心为
，当
取得最小值时，求
的单调递增区间．
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