如图，已知点 ，是曲线上一个动点，为坐标原点，则的取值范围是_____．

如图，已知点 ，是曲线上一个动点，为坐标原点，则的取值范围是_____．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）

已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．

（1）若，求证：曲线是一个圆；

（2）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线 与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是。

（1）求双曲线的方程；

（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围。

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（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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在直角坐标系中，曲线,曲线为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)已知射线与曲线分别交于点（异于原点），当时，求的取值范围.

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已知曲线：，曲线：，直线与曲线交于，两点，O为坐标原点.

（1）若，求证：直线恒过定点；

（2）若直线与曲线相切，求（点P坐标为）的取值范围.

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