已知椭圆的上顶点为，右焦点为，，且满足：，则椭圆的标准方程为___________.

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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

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已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.

（1）求与的标准方程；

（2）上不同于的两点， 满足，且直线与相切，求的面积.

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已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.

（1）求与的标准方程；

（2）上不同于的两点， 满足，且直线与相切，求的面积.

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已知焦点在轴上的椭圆，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2） 设依次为椭圆的上下顶点，动点满足，且直线与椭圆另一个不同于的交点为.求证：为定值，并求出这个定值.

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。

（1）求椭圆C的标准方程。

（2）已知点在椭圆C上，点A、B是椭圆C上不同于P、Q的两个动点，且满足： 。试问：直线AB的斜率是否为定值？请说明理由。

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已知椭圆两焦点坐标分别为,，一个顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆交于不同的两点，满足. 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点，满足.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知分别是椭圆的左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，是否存在一条定直线，使点恒在直线上?

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已知椭圆的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点，满足.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知分别是椭圆的左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，是否存在一条定直线，使点恒在直线上?

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已知椭圆的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点，满足.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知分别是椭圆的左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，是否存在一条定直线，使点恒在直线上?

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