已知椭圆 ()的一个顶点为,离心率为,过点及左焦点的直线交椭圆于,两点,右焦点设为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积.
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已知椭圆 ()的一个顶点为,离心率为,过点及左焦点的直线交椭圆于,两点,右焦点设为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积.
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已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积为时,求直线L的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,点位于第一象限,是椭圆上位于直线两侧的动点.
(i)若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;
(ii)当点运动时,满足,问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,椭圆的的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4,
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于A, B两点,若点M(, 0),求证为定值.
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