[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,点
,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,直线
与曲线
相交于
,
两点.
(1)求曲线与直线
交点的极坐标(
,
);
(2)若,求
的值.
高三数学解答题简单题
(1)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数),直线
和曲线
相交于
两点,求线段
的长.
(2)选修4—5:不等式选讲
已知正实数满足
,求证:
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数),直线
和曲线
相交于
两点,求线段
的长.
(2)选修4—5:不等式选讲
已知正实数满足
,求证:
.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线的参数方程为
(
为参数),
,当直线
被曲线
截得的弦长最小时,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线的参数方程为
(
为参数),
,当直线
被曲线
截得的弦长最小时,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线
的普通方程;
(2)设曲线与直线
相交于
、
两点,以
为一条边作曲线
的内接矩形,求该矩形的面积.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线
的普通方程;
(2)设曲线与直线
相交于
、
两点,以
为一条边作曲线
的内接矩形,求该矩形的面积.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线
的普通方程;
(2)设曲线与直线
相交于
、
两点,以
为一条边作曲线
的内接矩形,求该矩形的面积.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合,设点
为坐标原点, 直线
(参数
)与曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线与曲线
的普通方程;
(2)设直线与曲线
相交于
、
两点, 证明:
.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
相交于
,
两点,且
,求直线
的倾斜角
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
相交于
,
两点,且
,求直线
的倾斜角
的值.
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