已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边...

已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是　　 ．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的左，右焦点分别为，，离心率为，直线

与椭圆的两个交点间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，过，作两条平行线，与椭圆的上半部分分别交于，两点，求四边形

面积的最大值.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点,求　　 面积的最大值.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，且经过点，过它的两个焦点分别为分别作直线与，交椭圆于两点，交椭圆于两点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形的面积的取值范围.

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已知椭圆 的左、右焦点分别是，，其离心率为，点是椭圆上任一点，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率不为0的直线与椭圆相交于，两个不同点，且是平行四边形，证明：四边形的面积为定值.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆相交于两点，与圆相交于两点，当的面积最大时，求弦的长.

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已知椭圆的离心率为，且经过点． 过它的两个焦点，分别作直线与，交椭圆于A、B两点，交椭圆于C、D两点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求四边形的面积的取值范围．

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已知椭圆：的左右焦点分别为、，左右顶点分别是、，长轴长为，是以原点为圆心，为半径的圆的任一条直径，四边形的面积最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）不经过原点的直线：与椭圆交于、两点，

①若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

②若直线的斜率是直线、斜率的等比中项，求面积的取值范围.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为           ．

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