如图，足够长的平行金属导轨弯折成图示的形状，分为I、II、Ⅲ三个区域。Ⅰ区域导轨与水平面的夹角α=37°，存在与导轨平面垂直的匀强磁场，Ⅱ区域导轨水平，长度x=0.8m，无磁场；Ⅲ区域导轨与水平面夹角β=53°，存在与导轨平面平行的匀强磁场。金属细杆a在区域I内沿导轨以速度v0匀速向下滑动，当a杆滑至距水平导轨高度为h1=0.6m时，金属细杆b在区域I从距水平导轨高度为h2=1.6m处由静止释放，进入水乎导轨与金属杆a发生碰撞，碰撞后两根金属细杄粘合在一起继续运动。已知a、b杆的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.lΩ，与导轨各部分的滑动摩擦因数均为μ=05，导轨间距l=02m，I、Ⅲ区域磁场的磁感应强度均为B=1T。不考虑导轨的电阻，倾斜导轨与水平导轨平滑连接，整个过程中杆与导轨接触良好且垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求
(1)金属细杆a的初始速度v0的大小；
(2)金属细杆a、b碰撞后速度的大小；
(3)a、b杆最终的位置。
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如图，足够长的平行金属导轨弯折成图示的形状，分为I、II、Ⅲ三个区域。Ⅰ区域导轨与水平面的夹角α=37°，存在与导轨平面垂直的匀强磁场，Ⅱ区域导轨水平，长度x=0.8m，无磁场；Ⅲ区域导轨与水平面夹角β=53°，存在与导轨平面平行的匀强磁场。金属细杆a在区域I内沿导轨以速度v0匀速向下滑动，当a杆滑至距水平导轨高度为h1=0.6m时，金属细杆b在区域I从距水平导轨高度为h2=1.6m处由静止释放，进入水乎导轨与金属杆a发生碰撞，碰撞后两根金属细杄粘合在一起继续运动。已知a、b杆的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.lΩ，与导轨各部分的滑动摩擦因数均为μ=05，导轨间距l=02m，I、Ⅲ区域磁场的磁感应强度均为B=1T。不考虑导轨的电阻，倾斜导轨与水平导轨平滑连接，整个过程中杆与导轨接触良好且垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求
(1)金属细杆a的初始速度v0的大小；
(2)金属细杆a、b碰撞后速度的大小；
(3)a、b杆最终的位置。
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如图，足够长的平行金属导轨弯折成图示的形状，分为I、II、Ⅲ三个区域。Ⅰ区域导轨与水平面的夹角α=37°，存在与导轨平面垂直的匀强磁场，Ⅱ区域导轨水平，长度x=0.8m，无磁场；Ⅲ区域导轨与水平面夹角β=53°，存在与导轨平面平行的匀强磁场。金属细杆a在区域I内沿导轨以速度v0匀速向下滑动，当a杆滑至距水平导轨高度为h1=0.6m时，金属细杆b在区域I从距水平导轨高度为h2=1.6m处由静止释放，进入水乎导轨与金属杆a发生碰撞，碰撞后两根金属细杄粘合在一起继续运动。已知a、b杆的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.lΩ，与导轨各部分的滑动摩擦因数均为μ=05，导轨间距l=02m，I、Ⅲ区域磁场的磁感应强度均为B=1T。不考虑导轨的电阻，倾斜导轨与水平导轨平滑连接，整个过程中杆与导轨接触良好且垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求
(1)金属细杆a的初始速度v0的大小；
(2)金属细杆a、b碰撞后速度的大小；
(3)a、b杆最终的位置。
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如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角
=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D．在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，且磁感应强度B＝1T，磁场区域的宽度为d=3.75m，导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，b恰能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．不计a、b之间的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
⑴b棒进入磁场时的速度?
⑵当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率？
⑶假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求
a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总
热量?
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如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D．在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，且磁感应强度B=1T，磁场区域的宽度为d=3.75m，导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，b恰能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．不计a、b之间的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）b棒进入磁场时的速度？
（2）当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率？
（3）假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总热量？
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如图所示，间距为L=1m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°，底端用电阻为R=0.8Ω的导体MN相连接，导轨电阻忽略不计．磁感应强度为B=1T的匀强磁场与导轨平面垂直，磁场区域上下边界距离为d=0.85m，下边界aa′和导轨底端相距为3d．一根质量为m=1kg、电阻为r=0.2Ω的导体棒放在导轨底端，与导轨垂直且接触良好，并以初速度v0 = 10m/s沿斜面向上运动，到达磁场上边界bb′时，恰好速度为零．已知导轨与棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）导体棒通过磁场过程中产生的焦耳热；
（2）导体棒从进入磁场到达上边界所用的时间和回路中产生的感应电流的有效值；
（3）微观上导体中的电子克服因碰撞产生的阻力做功，宏观上表现为产生焦耳热．试从微观角度推导：当棒运动到磁场中某一位置时(感应电流为I)，其电阻的发热功率为P热 =I2r（推导过程用字母表示）
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如图所示，间距为L=1m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°，底端用电阻为R=0.8Ω的导体MN相连接，导轨电阻忽略不计．磁感应强度为B=1T的匀强磁场与导轨平面垂直，磁场区域上下边界距离为d=0.85m，下边界aa′和导轨底端相距为3d．一根质量为m=1kg、电阻为r=0.2Ω的导体棒放在导轨底端，与导轨垂直且接触良好，并以初速度v0 = 10m/s沿斜面向上运动，到达磁场上边界bb′时，恰好速度为零．已知导轨与棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）导体棒通过磁场过程中产生的焦耳热；
（2）导体棒从进入磁场到达上边界所用的时间和回路中产生的感应电流的有效值；
（3）微观上导体中的电子克服因碰撞产生的阻力做功，宏观上表现为产生焦耳热．试从微观角度推导：当棒运动到磁场中某一位置时(感应电流为I)，其电阻的发热功率为P热 =I2r（推导过程用字母表示）
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如图甲所示，两根足够长，电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面的夹角为37°，下端接有阻值为1.5Ω的电阻R。虚线MN下侧有与导轨平面垂直、磁感应强度大小为0.4T的匀强磁场。现将金属棒ab从MN上方某处垂直导轨由静止释放，金属棒运动过程中始终与导轨保持良好接触，已知金属棒接入电路的有效阻值为0.5Ω，金属棒运动的速度-时间图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g10m/s2，下列判断正确的是
A. 金属棒的质量为0.2kg
B. 0~5s内系统产生的热量为20J
C. 0~5s内通过电阻R的电荷量为5C
D. 金属棒匀速运动时，ab两端的电压为1V
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