在一个三位数中，有一个数码是另外两个数码的平均数（例如：三位数123满足“数码2为数码1和...

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我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（　　）

A. 28个　　 B. 21个　　 C. 35个　　 D. 56个

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一个四位数的各位数码都是非零的偶数，且它的算术平方根恰是一个二位数，该二位数的两个数码也都是非零偶数. 则这个四位数是______.

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对正整数，记为数的十进制表示的数码和（如是的数码和，即）.

（1）证明：对任意的正整数，，且；

（2）试找出一个正整数，使得.

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已知a、b表示两个不同的数码，使得为十位数，且十个数码互不相同.则______.

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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是　　　　　　 .

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若四位数的各位数码中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义为的数码组，其中若 数码组为型，， 试求所有四位三角形数的个数．

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埃及数学发现一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其他分数都可写成若干个单分数（分子为1的分数）和的形式，例如，可以这样理【解析】
假定有两个面包，要平均分给5人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得.形如的分数的分【解析】
，按此规律　　　　　　　　 .

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古代埃及数学中发现有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如，可以这样理【解析】
假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得＋.形如(n＝2，3，4，…)的分数的分【解析】
，按此规律，＝_____(n＝2，3，4，…)．

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