若四位数的各位数码中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义为的...

若四位数的各位数码中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义为的数码组，其中若 数码组为型，， 试求所有四位三角形数的个数．

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设三位数，若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（    ）

A．45个 B．81个 C．156个    D．165个

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一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为，则该三角形的斜边长为　　　　　　　 .

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设函数 f(x)＝，其中 c>a>0，c>b>0.若 a，b，c 是△ABC 的三条边长，给出下列命题：

①对于∀x∈(－∞，1)，都有 f(x)>0；

②存在 x>0，使，，不能构成一个三角形的三边长；

③若△ABC 为钝角三角形，则存在 x∈(1,2)，使 f(x)＝0.

则其中所有正确结论的序号是__________．

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如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为　　　　 ．

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如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为　　　　 ．

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抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果,连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为，第二次抛掷的点数记为.

（1）求长度依次为的三条线段能构成三角形的概率；

（2）记与的夹角为，求的概率.

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