一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为，则该三角...

一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为，则该三角形的斜边长为　　　　　　　 .

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已知一个三棱柱高为，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为的等腰直角三角形（如图所示），则此三棱柱的体积为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为__________．

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一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为__________．

【答案】

【解析】如图，不妨设在处， ，
则有 由
该直角三角形斜边

故答案为.

【题型】填空题
【结束】
16

已知函数f（x）＝，g（x）＝，若函数y＝f（g（x））＋a有三个不同的零点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），则2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范围为______．

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（13分）已知正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的投影是底面的中心）P－ABCD如图．

（1）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD.；

（2）若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形，求其表面积S、体积V；

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已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证 ；

（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（3）在（2）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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