某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如表:
质量指标值m | 25≤m<35 | 15≤m<25或35≤m<45 | 0<m<15或45≤m≤65 |
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
某企业从生产的这种产品中抽取100件产品作为样本,检测其质量指标值,得到如图所示的频率分布直方图.(同一组数据用该区间的中点值作代表):
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品82%”的规定?
(2)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值X近似满足X~N(31,122),则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升或降低多少?
(3)若企业每件一等品售价180元,每件二等品售价150元,每件三等品售价120元,以样本中的频率代替相应概率,现有一名顾客随机购买两件产品,设其支付的费用为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.
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【2017湖南娄底二模】某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如下表:
质量指标值 | |||
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:
(Ⅰ)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定?
(Ⅱ)在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;
(Ⅲ)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后在抽样检测,产品质量指标值近似满足,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如下表:
质量指标值 | |||
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:
(Ⅰ)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定?
(Ⅱ)在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;
(Ⅲ)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后在抽样检测,产品质量指标值近似满足,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如下表:
质量指标值 | |||
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:
(Ⅰ)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定?
(Ⅱ)在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;
(Ⅲ)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值近似满足,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
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【2017湖南长沙二模】某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等极如下表:
质量指标值 | |||
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:
(1)根据以上抽样调查数据 ,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定?
(2)在样本中,按产品等极用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;
(3)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值近似满足,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
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【2017湖南长沙二模】某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等极如下表:
质量指标值 | |||
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定?
(2)在样本中,按产品等极用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;
(3)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值近似满足,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等极如下表:
质量指标值 | |||
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:
(1)根据以上抽样调查数据 ,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定?
(2)在样本中,按产品等极用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;
(3)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值近似满足,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等极如下表:
质量指标值 | |||
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的频率分布直方图:
(1)根据以上抽样调查数据 ,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定?
(2)在样本中,按产品等极用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率;
(3)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值近似满足,则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
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某种产品的质量按照其质量指标值M进行等级划分,具体如下表:
质量指标值M | |||
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
现从某企业生产的这种产品中随机抽取了100件作为样本,对其质量指标值M进行统计分析,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)记A表示事件“一件这种产品为二等品或一等品”,试估计事件A的概率;
(2)已知该企业的这种产品每件一等品、二等品、三等品的利润分别为10元、6元、2元,试估计该企业销售10000件该产品的利润;
(3)根据该产品质量指标值M的频率分布直方图,求质量指标值M的中位数的估计值(精确到0.01)
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某企业生产A产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值划分等级及产品售价如下表:
质量指标值m | 或 | 或 | |
产品等级 | 等品 | 二等品 | 三等品 |
售价(每件) | 160元 | 140元 | 120元 |
从该企业生产的A产品中抽取100件作为样本,检测其质量指标值,得到下图的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求A产品质量指标值的中位数;
(2)用样本频率估计总体概率.现有一名顾客随机购买两件A产品,设其支付的费用为X元,求X的分布列及数学期望.
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某产品自生产并投入市场以来,生产企业为确保产品质量,决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测,并依据质量指标来衡量产品的质量.当时,产品为优等品;当时,产品为一等品;当时,产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件,绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本,估计该企业生产该产品的质量情况,并用频率估计概率.
(1)从该企业生产的所有产品中随机抽取1件,求该产品为优等品的概率;
(2)现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元,购买前,邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测.买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议:从80件产品中随机抽出4件产品进行检测,若检测出3件或4件为优等品,则按每件1600元购买,否则按每件1500元购买,每件产品的检测费用250元由企业承担.记企业的收益为元,求的分布列与数学期望;
(3)商场为推广此款产品,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动.客户可根据抛硬币的结果,操控机器人在方格上行进,已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第50格.机器人开始在第0格,客户每掷一次硬币,机器人向前移动一次,若掷出正面,机器人向前移动一格(从到),若掷出反面,机器人向前移动两格(从到),直到机器人移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,若机器人停在“胜利大本营”,则可获得优惠券.设机器人移到第格的概率为,试证明是等比数列,并解释此方案能否吸引顾客购买该款产品.
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