把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请...

把某个式子看成一个整体，用一个变量取代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是_____．

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解答下面问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题.）

（1）若代数式的值为，求代数式的值；

（2）已知，求当时的值.

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解答下列问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题）

（1）若代数式 2x+3y 的值为﹣5，求代数式 4x+6y+3 的值；

（2）已知 A=3x2﹣5x+1，B=﹣2x+3x2﹣5，求当x=时，A﹣B 的值．

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阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2

（2）已知x2﹣2y=4，求3x2﹣6y﹣21的值；

（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：

欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x＋2， x－3， .

乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．

问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？

(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．

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阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

【解析】
将方程②变形： ，即③，

把方程①代入③得： ，

把代入方程①得：X＝4，所以，方程组的解为

请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组

（2）已知满足方程组　　 模仿小军的“整体代换”法

（i）求的值。

（ii）求的值。

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【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.

例如图可以得到，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(2)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，=　　 .

(3) 小明同学用图 中x 张边长为a 的正方形， y张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为 a、b 的长方形纸片拼出一个面积为 (2a+b)(a+2b)长方形，则x+y+z=　

【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　　 　．

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓广探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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同学们，今天我们来学习一个新知识．形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 =ad﹣bc，利用此法则解决以下问题：

（1）仿照上面的解释，表示出 的结果；

（2）依此法则计算 的结果；

（3）如果 =4，那么x的值为多少？

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同学们,今天我们来学习一个新知识,形如　 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为:　 利用此法则解决以下问题:

(1)仿照上面的解释,计算出　 的结果；

(2)依此法则化简　　 的结果；

(3)如果　 那么的值为多少?

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