阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一...

阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　　 　．

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓广探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2

（2）已知x2﹣2y=4，求3x2﹣6y﹣21的值；

（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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解答下列问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题）

（1）若代数式 2x+3y 的值为﹣5，求代数式 4x+6y+3 的值；

（2）已知 A=3x2﹣5x+1，B=﹣2x+3x2﹣5，求当x=时，A﹣B 的值．

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（1）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值

（2）阅读材料：解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得，这种方法被称为“整体代入法”，请用上述方法解方程组

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阅读材料：

已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．

考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故应用整体思想，将x2y＝3整体代入．

【解析】
2xy(x5y2－3x3y－4x)

＝2x6y3－6x4y2－8x2y

＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y

＝2×33－6×32－8×3

＝－24.

请用上述方法解决以下问题：

已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．

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阅读：已知x2y=3，求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.

考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.

【解析】
2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y

=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y

=2×33-6×32-8×3=-24.

你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！

(1)已知ab=3，求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值；

(2)已知a2＋a－1＝0，求代数式a3＋2a2＋2018的值．

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先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分【解析】
（x+y）2+2（x+y）+1．

【解析】
将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A2+2A+1=（A+1）2

再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2．

上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分【解析】
1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=__________．

（2）因式分【解析】
（a+b）（a+b﹣4）+4

（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．

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先阅读材料，再回答问题：分解因式：(a-b)2-2(a-b)+1.

【解析】
将“a-b”看成整体，令a-b=M，则原式=M2-2M+1=(M-1)2,再将a-b=M还原，得到：原式=(a-b-1)2.上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请你用整体思想解决下列问题：

（1）分解因式：9+6(x+y)+(x+y)2=____________________.

（2）分解因式：x2-2xy+y2-1=____________________.

（3）若n为正整数，则(n+1)(n+4)(n2+5n)+4的值为某一个整数的平方，试说明理由．

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一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果5x2﹣2x+4．已知B=2x2+3x﹣7，求2A﹣B的正确答案．

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有这样一道计算题：

计算（２x³－３x²y－２xy²）－（x³－2xy²＋y³）＋（－x³＋３x²y－y³）的值，其中x=，y=－1。甲同学把x＝错看成x＝－，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

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