幂函数的图象经过点,则其解析式是______.
高一数学填空题简单题
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已知幂函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式,并画出图象;
(2)证明:函数在上是减函数.
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已知幂函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式,并画出图象;
(2)证明:函数在上是减函数.
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已知函数的图象如图所示.
(1)试确定该函数的解析式;
(2)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
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函数在同一个周期内,当 时,取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
(3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
【解析】第一问中利用
又因
又 函数
第二问中,利用的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,
第三问中,利用三角函数的对称性,的周期为
在内恰有3个周期,
并且方程在内有6个实根且
同理,可得结论。
【解析】
(1)
又因
又 函数
(2)的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变,得到的图象,
(3)的周期为
在内恰有3个周期,
并且方程在内有6个实根且
同理,
故所有实数之和为
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(本小题满分12分)已知指数函数的图象经过点, 且函数的图象与的图象关于轴对称。
(1)求函数的解析式;
(2)若,求的取值范围.
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已知函数的图象过点,当时,的最大值为.
(1)求的解析式;
(2)由的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象?并说明理由.
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函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。
(1)求函数的解析式
(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?
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已知向量,,函数
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求的单调递增区间;
(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到.
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已知函数的图象经过三点,且函数在区间内只有一个最值,且是最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程.
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