若直线y=k(x﹣1)与椭圆交于A,B两点,若对于任意实数k,x轴上存在点M(m,0),使得直线AM,BM关于x轴对称,则m=( )
A. B. C.2 D.﹣2
高二数学单选题中等难度题
若直线y=k(x﹣1)与椭圆交于A,B两点,若对于任意实数k,x轴上存在点M(m,0),使得直线AM,BM关于x轴对称,则m=( )
A. B. C.2 D.﹣2
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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆及定点,斜率为的直线经过点并与椭圆交于不同的两点、 ,且对于椭圆上任意一点,都存在,使得成立.试求出满足条件的实数的值.
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设椭圆经过点是椭圆的左、右焦点,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过椭圆内的一点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线的斜率分别为,若对任意实数,存在实数,使得,求实数的取值范围.
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设椭圆经过点是椭圆的左、右焦点,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过椭圆内的一点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线的斜率分别为,若对任意实数,存在实数,使得,求实数的取值范围.
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已知椭圆的右焦点为,过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.
求椭圆的方程;
过椭圆内一点,斜率为的直线交椭圆于两点,设直线(为坐标原点)的斜率分别为,若对任意,存在实数,使得,求实数的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若对于点,存在轴上的另一点,使得过点的任意直线,当与椭圆交于相异两点、时,为定值,求的取值范围.
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已知函数,有下列四个结论:
①函数的图象关于y轴对称;②存在常数T>0,对任意的实数x,恒有;
③对于任意给定的正数M,都存在实数,使得;
④函数在上的最大值是.
其中正确结论的序号是 (请把所有正确结论的序号都填上).
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