不等式不是恒成立的,请你只对该不等式中的数字作适当调整,使得不等式恒成立,请写出其中一个恒成立的不等式:__________.
高三数学填空题中等难度题
不等式不是恒成立的,请你只对该不等式中的数字作适当调整,使得不等式恒成立,请写出其中一个恒成立的不等式:__________.
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(本题满分14分)
已知是递增数列,其前项和为,,且,.
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)是否存在,使得成立?若存在,写出一组符合条件的的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设,若对于任意的,不等式
恒成立,求正整数的最大值.
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(本题满分14分)
已知是递增数列,其前项和为,,且,.
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)是否存在,使得成立?若存在,写出一组符合条件的的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设,若对于任意的,不等式
恒成立,求正整数的最大值.
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设函数,,.
(1)当,时,写出函数的单调区间;
(2)当时,记函数在上的最大值为,在变化时,求的最小值;
(3)若对任意实数,,总存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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设数列的前和为,.
(1)求证:数列为等差数列, 并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值; 若不存在, 请说明理由;
(3)设,若不等式,对恒成立, 求的最大值.
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设数列的前项和为, .
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)设, ,若不等式对恒成立,求的最大值.
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定义在实数集上的函数的图像是连续不断的,若对任意的实数,存在常数使得恒成立,则称是一个“关于函数”,下列“关于函数”的结论正确的是( )
A.不是 “关于函数”
B.是一个“关于函数”
C.“关于函数”至少有一个零点
D.不是一个“关于函数”
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设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,并说明理由;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
恒成立,若存在,
求之;若不存在,说明理由.
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若对于定义在R上的函数 ,其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称 是一个“—伴随函数”.有下列关于 “—伴随函数”的结论:
①是常数函数中唯一个“—伴随函数”;
②不是“—伴随函数”;
③是一个“—伴随函数”;
④“—伴随函数”至少有一个零点.
其中不正确的序号是_________(填上所有不正确的结论序号).
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