设数列的前和为,.
(1)求证:数列为等差数列, 并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值; 若不存在, 请说明理由;
(3)设,若不等式,对恒成立, 求的最大值.
高三数学解答题困难题
设数列的前和为,.
(1)求证:数列为等差数列, 并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值; 若不存在, 请说明理由;
(3)设,若不等式,对恒成立, 求的最大值.
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设数列的前项和为, .
(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;
(2)是否存在自然数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)设, ,若不等式对恒成立,求的最大值.
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已知数列中, ,点在直线y=x上.
(1)计算的值;
(2)令,求证:数列是等比数列;
(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数,使得数列
为等差数列若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
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(12分)在数列中,,点在直线上,其中
(1)令,求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,则说明理由。
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(本小题满分16分)
已知数列中,,点在直线上.
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
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(满分15分)设函数,,(其中为自然底数);
(Ⅰ)求()的最小值;
(Ⅱ)探究是否存在一次函数使得且对一切恒成立;若存在,求出一次函数的表达式,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)数列中,,,求证:。
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(本小题满分12分)已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列的前项和为,求证:;
(3)是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由.
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设数列的前n项和为,已知,().
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:,.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
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设数列的前n项和为,已知,().
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:,.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
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