（12分）在数列中，，点在直线上，其中（1）令，求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公...

（12分）在数列中，，点在直线上，其中

（1）令，求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，则说明理由。

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已知数列满足在直线上（），且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列的前项和，数列满足，数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分14分）

已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）求数列的通项公式．

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(本题满分12分)

已知点都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1．（）

（1）求数列，的通项公式；

（2）求证： …… +     (2, )

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（本小题满分14分）已知点在直线：上，是直线与轴的

交点，数列是公差为1的等差数列．

（1）求数列，的通项公式；

（2）求证：．

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设数列的前项和为，点在直线上.

（1）求证：数列是等比数列，并求其通项公式；

（2）设直线与函数的图象交于点，与函数的图象交于点，记（其中为坐标原点），求数列的前项和.

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已知在正项数列中，首项，点在双曲线上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和．

（1）求数列、的通项公式；

（2）若，求证： 数列为递减数列．

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数列的前n项和记为,,点在直线上,n∈N*．

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设,是数列的前n项和,求的值．

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设数列的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，求证：.

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（本小题共14分）

已知数列满足，点在直线上.

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列满足

求的值；

（III）对于（II）中的数列，求证：

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