设数列的前项和为,,且对任意正整数,点都在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
高三数学解答题困难题
设数列的前项和为,,且对任意正整数,点都在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有.
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
(III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
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已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
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已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数n,总有
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数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,总有成等差数列.
(1)求;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列的前项和为,且,求证:对任意正整数,总有
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已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有成立.记.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证: .
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已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有成立.记.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证: .
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已知数列的前项和为,对于任意满足,且,数列满足,,其前项和为.
(1)求数列、的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,求证:对于任意正整数,都有;
(3)将数列、的项按照“当为奇数时,放在前面”,“当为偶数时,放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列:、、、、、、、、求这个新数列的前项和.
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若数列的前项和为,对任意正整数都有,记.
(1)求,的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若求证:对任意.
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