（本小题满分16分）已知数列中，，点在直线上．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）令，求证：数列是等比数...

（本小题满分16分）

已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）求数列的通项公式．

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已知数列中， ，点在直线y=x上.

（1）计算的值；

（2）令，求证：数列是等比数列；

（3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列

为等差数列若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， ．

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（本小题满分14分）已知是数列的前项和，且满足（，），又已知，，，，，．

计算，，并求数列的通项公式；

若，为数列的前项和，求证：．

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（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。

（1）求证：与的关系为；

（2）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。

（3）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线对称， 当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围。

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（本小题满分14分）

已知数列

（1）计算x2，x3，x4的值；

（2）试比较xn与2的大小关系；

（3）设，Sn为数列{an}前n项和，求证：当.

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(本题满分12分)

已知点都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1．（）

（1）求数列，的通项公式；

（2）求证： …… +     (2, )

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（本小题满分12分）

已知点在直线上，其中

（1）若，求证：数列是等差数列；

（2）若，求数列的前项和。

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（本小题满分14分）已知点在直线：上，是直线与轴的

交点，数列是公差为1的等差数列．

（1）求数列，的通项公式；

（2）求证：．

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