退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成,按的比例从年龄在20~80岁(含20岁和80岁)之间的市民中随机抽取600人进行调查,并将年龄按进行分组,绘制成频率分布直方图,如图所示.规定年龄在岁的人为“青年人”,岁的人为“中年人”, 岁的人为“老年人”.
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计该城市60岁以上(含60岁)的人数,若每一组中的数据用该组区间的中点值来代表,试估算所调查的600人的平均年龄;
(Ⅱ)将上述人口分布的频率视为该城市年龄在20~80岁的人口分布的概率,从该城市年龄在20~80岁的市民中随机抽取3人,记抽到“老年人”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
高二数学解答题中等难度题
退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成,按的比例从年龄在20~80岁(含20岁和80岁)之间的市民中随机抽取600人进行调查,并将年龄按进行分组,绘制成频率分布直方图,如图所示.规定年龄在岁的人为“青年人”,岁的人为“中年人”, 岁的人为“老年人”.
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计该城市60岁以上(含60岁)的人数,若每一组中的数据用该组区间的中点值来代表,试估算所调查的600人的平均年龄;
(Ⅱ)将上述人口分布的频率视为该城市年龄在20~80岁的人口分布的概率,从该城市年龄在20~80岁的市民中随机抽取3人,记抽到“老年人”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人,并得到如图所示的频率分布直方图,在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如图所示:
年龄 | 不支持“延迟退休年龄政策”的人数 |
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
附:
参考数据:
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为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人,并得到如图所示的频率分布直方图,在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示:
年龄 | 不支持“延迟退休年龄政策”的人数 |
15 | |
5 | |
15 | |
23 | |
17 |
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的平均数;(写出必要的表达式)
(2)根据以上统计数据补全下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
岁以下 | 岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
附:临界值表、公式
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人,并得到如图所示的频率分布直方图,在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示:
年龄 | 不支持“延迟退休年龄政策”的人数 |
15 | |
5 | |
15 | |
23 | |
17 |
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的平均数;(写出必要的表达式)
(2)根据以上统计数据补全下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
岁以下 | 岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
附:临界值表、公式
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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为应对我国人口老龄化问题,某研究院设计了延迟退休方案,第一步:2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为岁;第二步:从2018年开始,女性退休年龄每年延迟岁,至2045年时,退休年龄统一规定为岁,小明的母亲是出生于1964年女干部,据此方案,她退休的年份是 年.
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为应对我国人口老龄化问题,某研究院设计了延迟退休方案,第一步:2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁;第二步:从2018年开始,女性退休年龄每3年延迟1岁,至2045年时,退休年龄统一规定为65岁,小明的母亲是出生于1964年女干部,据此方案,她退休的年份是 年.
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为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,并得到如图所示的频率分布直方图,在这100人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示:
(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的22列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,并得到如图所示的频率分布直方图,在这100人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示:
(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的22列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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延迟退休年龄的问题,近期引发社会的关注.人社部于2012年7月25日上午召开新闻发布会表示,我国延迟退休年龄将借鉴国外经验,拟对不同群体采取差别措施,并以“小步慢走”的方式实施.推迟退休年龄似乎是一种必然趋势,然而反对的声音也随之而起.现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数
月收入(元) | [1000,2000) | [2000,3000) | [3000,4000) | [4000,5000) | [5000,6000) | [6000,7000) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
反对人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据估算月收入高于4000的调查对象中,持反对态度的概率;
(2)若对月收入在[1000,2000),[4000,5000)的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查,记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为,求的分布列和数学期望.
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某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度,随机选取了200名年龄在内的市民进行了调查,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图(分第一~五组区间分别为,,,,,).
(1)求选取的市民年龄在内的人数;
(2)若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈,再从中选取2人在座谈会中作重点发言,求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在内的概率.
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