如图所示，正方体的边长为2，过的截面的面积为，则的最小值为_______．

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高三数学填空题困难题

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如图所示，正方体的边长为2，过的截面的面积为，则的最小值为_______．

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如图,将一张边长为的正方形纸折叠,使得点始终落在边上,则折起的部分的面积最小值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本小题满分12分）
已知一个边长为的正方形
（1）如图甲，以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点，在上有一动点，过作,求矩形面积的最小值；
（2）如图乙，在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形，求。

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如图，已知正方形的边长为1，在正方形ABCD中有两个相切的内切圆．
（1）求这两个内切圆的半径之和；
（2）当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最小值？当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最大值？

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在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．已知小正方形网格的边长为1，那么该四面体的四个面中，面积最大的面的面积是_______.

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如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中面积最小是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

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如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中面积最小是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

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第8题的题干为：如图，已知正方形的边长为1，在正方形ABCD中有两个相切的内切圆．
（1）求这两个内切圆的半径之和；
（2）当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最小值？当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最大值？
变式（1）在第8题中，若正方形改为矩形，情况又如何？
（2）在第8题中，若正方形改为正方体，圆改为球，情况如何？

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如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为　　　　　　；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为　　　　　　。　　　　　　
说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。

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如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．
（1）设，试求的大小；
（2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

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