在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
)以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线和
交于
,
两点,点
,若
,
,
成等比数列,求
的值.
高三数学解答题中等难度题
在直角坐标系中,直线
和曲线
的参数方程分别为
(
为参数),
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线、曲线
的普通方程,以及曲线
的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线
,
在第一象限内的交点分别为
,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)求直线被曲线
截得的弦长;
(Ⅱ)从极点作曲线的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
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在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数),直线
的直角坐标方程为
.以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线以及直线
的极坐标方程;
(2)若直线与曲线
交于
两点,直线
与曲线
交于
两点,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
过
,倾斜角为
,以
为极点,
轴在平面直角坐标系
中,直线
,曲线
(
为参数),坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为
,且曲线
分别交
于点
两点,求
的最大值.
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【选修4-4:坐标系与参数方程】
在极坐标系中,直线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数),求直线
与曲线
交点
的直角坐标.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线的参数方程为
(
为参数),
,当直线
被曲线
截得的弦长最小时,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线的参数方程为
(
为参数),
,当直线
被曲线
截得的弦长最小时,求
的值.
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已知直线的参数方程是
(
为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线
的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线
截得的弦长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
相交于
,
两点,且
,求直线
的倾斜角
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
相交于
,
两点,且
,求直线
的倾斜角
的值.
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