一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为
的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_________.
高二数学填空题中等难度题
一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_________.
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三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ；表面积为 。
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一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_________.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：
且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；
∴几何体的体积
故选C
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.
【题型】单选题
【结束】
10
已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为 ( )
A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0
C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：
且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；
∴几何体的体积
故选C
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.
【题型】单选题
【结束】
10
已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为 ( )
A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0
C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0
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已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是______，该几何体的外接球半径为______.
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某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为 （ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ．
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