三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积...

三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为　　　　　　　 ；表面积为　　　　　　　 。

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一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_________.

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】C

【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：

且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；

∴几何体的体积

故选C

点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.

【题型】单选题
【结束】
10

已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为 (　　)

A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0　　 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0

C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0　　 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】C

【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：

且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；

∴几何体的体积

故选C

点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.

【题型】单选题
【结束】
10

已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为 (　　)

A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0　　 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0

C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0　　 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0

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一个体积为的几何体的三视图如图所示（单位：），其中正视图和俯视图是一个等腰直

角三角形和一个正方形，侧视图是一个正方形，则这个几何体的表面积是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

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一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为________

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（本题6分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S。

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如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积．

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