如图，已知, 是直线上的点， ，过点作,并截取 ,连接 ，判断△的形状并证明.

已知，是直线上的点，．

（）如图，过点作，并截取，连接、、，判断的形状并证明．

（）如图，是直线上的一点，直线、相交于点，且，求证．

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如图，已知, 是直线上的点， ；如图，过点 作,并截取 ,连接 .

⑴.求证：⊿≌⊿；

⑵.判断⊿的形状并证明.

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如图，已知, 是直线上的点， ，过点作,并截取 ,连接 ，判断△的形状并证明.

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如图，已知∠ABC=90°, D是直线AB上的点，AD=BC ，过点A作AF⊥AB,并截取AF=DB ,连接DC、DF、CF ，判断△CDF的形状并证明.

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如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

（1）如图1，过点A作AF⊥AB，截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；

（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

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如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接PA，PC.

（1）证明：∠PAB=∠PCB;

（2）在BC上截取一点E，连接PE，使得PE=PC，连接AE，判断△PAE的形状，并说明理由.

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已知：如图所示，在和中，， ，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．

1.求证：

2.求证：判断形状并证明。

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如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：△ABD≌△GCA；

（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．

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（2015秋•夏津县期末）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，如图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．

（1）求证：△FAD≌△DBC；

（2）判断△CDF的形状并证明．

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（2015秋•夏津县期末）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，如图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．

（1）求证：△FAD≌△DBC；

（2）判断△CDF的形状并证明．

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