双曲线的两条渐近线为______.
高二数学填空题简单题
设双曲线的渐近线与抛物线
相切,则该双曲线的离心率等于( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由题知:双曲线的渐近线为 y=±,所以其中一条渐近线可以为 y=
,又因为渐近线与抛物线只有一个交点,所以
=x2+1 只有一个解,所以
即
,a2=4b2因为 c2=a2+b2,所以 c2=b2+4b2=5b2,
,e=
故选D
【题型】单选题
【结束】
13
“,使得
”的否定为__________.
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已知双曲线.
(1)求双曲线的右焦点到渐近线的距离;
(2)求与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线的标准方程.
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(1)求过点且与双曲线
有公共渐近线的双曲线的方程;
(2)求双曲线的焦点到其渐近线的距离.
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“双曲线的方程为 ”是“双曲线的渐近线方程为
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】双曲线的方程为,则渐近线方程为
,渐近线方程为:
,反之当渐近线方程为
时,只需要满足
,等轴双曲线即可.故选择充分不必要条件.
故答案为:A.
【题型】单选题
【结束】
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如图,为测量河对岸塔 的高,先在河岸上选一点
,使
在塔底
的正东方向上,在点
处测得
点的仰角为
,再由点
沿北偏东
方向走
到位置
,测得
,则塔
的高是( )
A. B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分10分)已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是,且双曲线过点
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的焦点到渐近线的距离.
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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,)为圆心、1为半径的圆相切,又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线
对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求与双曲线C共渐近线,且过点的双曲线方程,并求出此双曲线方程的焦点坐标,长轴长和虚轴长.
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已知双曲线的渐近线方程为
,一个焦点为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上的任意一点
,分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形
,证明四边形
的面积是一个定值;
(3)设直线与
在第一象限内与渐近线
所围成的三角形
绕着
轴旋转一周所得几何体的体积.
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若圆与双曲线C:
的渐近线相切, 双曲线C的渐近线方程是
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已知双曲线的两条渐近线方程为
,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为 .
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已知双曲线的两条渐近线方程为
,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为.
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