设
是双曲线C：
（
，
）的一个焦点，
，
是C的两个顶点，C上存在一点M，使得
与以
为直径的圆相切于点N，且N是线段的中点则C的渐近线方程为______.
高二数学填空题中等难度题
设是双曲线C：（，）的一个焦点，，是C的两个顶点，C上存在一点M，使得与以为直径的圆相切于点N，且N是线段的中点则C的渐近线方程为______.
高二数学填空题中等难度题
设是双曲线
的一个焦点，，是
的两个顶点，上存在一点
，使得
与以为直径的圆相切于
，且是线段的中点，则的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设是双曲线的一个焦点，，是的两个顶点，上存在一点，使得与以为直径的圆相切于，且是线段的中点，则的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设是双曲线C：（，）的一个焦点，，是C的两个顶点，C上存在一点M，使得与以为直径的圆相切于点N，且N是线段的中点则C的渐近线方程为______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设抛物线
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上．设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点，以
为直径的圆记为圆
．
（1）求
的值；
（2）证明：圆与
轴必有公共点；
（3）在坐标平面上是否存在定点
，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆
的两焦点在
轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为2的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)动直线
(
不全为零)交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
，
、
是实轴顶点，
是右焦点，
是虚轴端点，若在线段
上（不含端点）存在不同的两点
，使得
构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题困难题查看答案及解析
如图：已知双曲线
中，
为左右顶点，
为右焦点，
为虚轴的上端点，若在线段
上（不含端点）存在不同的两点
,使得
构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率
的取值范围是______.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图：已知双曲线
中，
为左右顶点，
为右焦点，
为虚轴的上端点，若在线段
上（不含端点）存在不同的两点
,使得
构成以
为斜边的直角三角形，则双曲线离心率
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知双曲线
的左焦点为
，左、右顶点为
、
，
为双曲线上任意一点，则分别以线段
，为直径的两个圆的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上情况都有可能
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知双曲线
的左焦点为
，左、右顶点分别为
，为双曲线上任意一点，则分别以线段
为直径的两个圆的位置关系为（ ）
（A）相交 （B）相切
（C）相离 （D）以上情况都有可能
高二数学选择题简单题查看答案及解析