-
已知函数f（x）=x2+1
（1）用定义证明f（x）是偶函数
（2）用定义证明f（x）在[0，+∞）上是增函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求证：
，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）＝1．
（1）证明：f（x）是偶函数；
（2）证明：f（x）在（0，＋∞）上是增函数；
（3）解不等式f（2x2－1）＜2．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数y=f（x2-4）的定义域是[-1，5]，则函数y=f（2x+1）的定义域为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数y=f（x2-4）的定义域是[-1，5]，则函数y=f（2x+1）的定义域为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数y=f（x2-4）的定义域是[-1，5]，则函数y=f（2x+1）的定义域为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数
．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于定义域中给定的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n∈N*），…如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}．
（1）求实数a的值；
（2）若x1=1，求（x1+1）（x2+1）…（xn+1）的值；
（3）设Tn=（x1+1）（x2+1）…（xn+1）（n∈N*），试问：是否存在n使得Tn+Tn+1+…+Tn+2006=2006成立，若存在，试确定n及相应的x1的值；若不存在，请说明理由？高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=|x2-1|+x2+kx，且定义域为（0，2）．
（1）求关于x的方程f（x）=kx+3在（0，2）上的解；
（2）若f（x）是定义域（0，2）上的单调函数，求实数k的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个不同的解x1，x2，求k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
定义在区间[x1，x2]长度为x2﹣x1（x2＞x1），已知函数f（x）=
（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最长长度时a的值是 ．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数y=f（x2）的定义域为（ ）
A．[-2，2]
B．[0，2]
C．（0，2]
D．[0，16]高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
，且f（x）是偶函数；
．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于定义域中给定的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n∈N*），…如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}．
（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最长长度时a的值是